sexta-feira, fevereiro 08, 2013
O melhor de tudo é que o título NÂO é mentiroso. O projeto de um artista chamado Jeffrey ThompsonVAI produzir essa cena de paraíso lésbico, entre outras imagens. Na verdade ele vai produzir TODAS as imagens.
Assustador, não? Matemática tem esse efeito de vez em quando.
A idéia da exposição dele é bem simples: Fotografias digitais são compostas de um número finito de pixels, cada um com um número finito de cores. Se trabalharmos em preto-e-branco com uma profundidade de cor de 8 bits, temos 256 tons de cinza (próximo livro da série). Um pixel é representado perfeitamente em um byte. Dois pixels, dois bytes, representam 256 x 256 variações. 65.536, para ser preciso. E por aí vai.
Um programa que calcule todas as variações possíveis dos pixels de uma foto é algo trivial, mas a quantidade de variações possíveis é astronômica. Thompson produz 300 variações por segundo, em uma matriz de 15 x 10 pixels (ok, talvez não dê para identificar a Scarlett com muitos detalhes) e mesmo essa telinha, na velocidade normal só terá todas as suas variações calculadas em46.138.562.195.008.110.600.774.753.760.087.749.172.181.189.607.929.628.058.548.517.099.604.563.033.706.075 anos.
Uma variação interessante proposta por alguns ativistas anti-copyright envolvia convencer as RIAAs e MPAAs da vida a tentar banir π. Talvez o número irracional mais conhecido, é fruto da divisão da circunferência de um círculo por seu diâmetro.
Nota:π só é um número irracional no descrente mundo matemático. Na bíblia (Reis 7:23) é descrito um círculo perfeito com 30 unidades de circunferência e 10 de diâmetro. Isso foi usado como argumento por muito tempo.
π é infinito, e como todo número infinito, é composto de um número infinito de sequências numéricas. Estatisticamente qualquer sequência imaginável está lá em algum lugar. Meu aniversário, no formado DDMMAAAA aparece na posição 48.507.795. Se quiser pode brincar de buscar sequências, neste sitedá para pesquisar os primeiros 200 milhões de caracteres de π.
Portanto é matematicamente correto dizer que qualquer imagem, música ou filme em formato digital, convertidos para valores numéricos, estão contidos em π. Inclusive minha assinatura eletrônica no banco, acabei de pesquisar. Medo.
Com poder de computação suficiente poderíamos pesquisar π até bilhões, trilhões, quaquilhões de caracteres, identificando as sequências equivalentes ao conteúdo desejado. Assim ao invés de guardar 8 GB de um filme em FullHD, você guardaria um número, 45784357848738974853213901230 ou algo assim. Um programa incrivelmente poderoso rodando em um computador quântico (ou acessando uma cópia de π em algum servidor online) converteria a sequência numérica em bytes e tocaria o filme, a música ou exibiria a foto da Scarlett com a Sandy e a Katy Perry. Sim, a foto está lá, em algum lugar do Infinito.
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